Personal tools

Amb

From HaskellWiki

(Difference between revisions)
Jump to: navigation, search
m
m (Categorize)
 
(2 intermediate revisions by one user not shown)
Line 1: Line 1:
 +
[[Category:Monad]] [[Category:Code]] [[Category:Idioms]]
 
This is an implementation of the [http://www.randomhacks.net/articles/2005/10/11/amb-operator <code>amb</code> operator] in Haskell. Interestingly, it is identical to the list monad: remove 'amb' and the examples below work fine (apart, of course, from the IO one).
 
This is an implementation of the [http://www.randomhacks.net/articles/2005/10/11/amb-operator <code>amb</code> operator] in Haskell. Interestingly, it is identical to the list monad: remove 'amb' and the examples below work fine (apart, of course, from the IO one).
  
Line 10: Line 11:
 
import Control.Monad.Identity
 
import Control.Monad.Identity
  
type Point r a m = () -> AmbT r a m a
+
newtype AmbT r m a = AmbT { unAmbT :: StateT [AmbT r m r] (ContT r m) a }
newtype AmbT r a m b = AmbT { unAmbT :: StateT [Point r a m] (ContT r m) b }
+
type Amb r = AmbT r Identity
type Amb r a = AmbT r a Identity
+
  
instance MonadTrans (AmbT r a) where
+
instance MonadTrans (AmbT r) where
 
     lift = AmbT . lift . lift
 
     lift = AmbT . lift . lift
  
instance (Monad m) => Monad (AmbT r a m) where
+
instance (Monad m) => Monad (AmbT r m) where
 
     AmbT a >>= b = AmbT $ a >>= unAmbT . b
 
     AmbT a >>= b = AmbT $ a >>= unAmbT . b
 
     return = AmbT . return
 
     return = AmbT . return
  
backtrack :: (Monad m) => AmbT r a m b
+
backtrack :: (Monad m) => AmbT r m a
 
backtrack = do xss <- AmbT get
 
backtrack = do xss <- AmbT get
 
               case xss of
 
               case xss of
 
                 [] -> fail "amb tree exhausted"
 
                 [] -> fail "amb tree exhausted"
                 (f:xs) -> do AmbT $ put xs
+
                 (f:xs) -> do AmbT $ put xs; f; return undefined
                              f ()
+
                              return undefined
+
  
addPoint :: (Monad m) => Point r a m -> AmbT r a m ()
+
addPoint :: (Monad m) => (() -> AmbT r m r) -> AmbT r m ()
addPoint x = AmbT $ modify (x:)
+
addPoint x = AmbT $ modify (x () :)
  
amb :: (Monad m) => [b] -> AmbT r a m b
+
amb :: (Monad m) => [a] -> AmbT r m a
 
amb []    = backtrack
 
amb []    = backtrack
 
amb (x:xs) = ambCC $ \exit -> do
 
amb (x:xs) = ambCC $ \exit -> do
Line 39: Line 37:
 
     where ambCC f = AmbT $ callCC $ \k -> unAmbT $ f $ AmbT . k
 
     where ambCC f = AmbT $ callCC $ \k -> unAmbT $ f $ AmbT . k
  
cut :: (Monad m) => AmbT r a m ()
+
cut :: (Monad m) => AmbT r m ()
 
cut = AmbT $ put []
 
cut = AmbT $ put []
  
runAmbT :: (Monad m) => AmbT r a m r -> m r
+
runAmbT :: (Monad m) => AmbT r m r -> m r
 
runAmbT (AmbT a) = runContT (evalStateT a []) return
 
runAmbT (AmbT a) = runContT (evalStateT a []) return
  
runAmb :: Amb r a r -> r
+
runAmb :: Amb r r -> r
 
runAmb = runIdentity . runAmbT
 
runAmb = runIdentity . runAmbT
 
</haskell>
 
</haskell>
Line 52: Line 50:
  
 
<haskell>
 
<haskell>
example :: Amb r Integer (Integer,Integer)
+
example :: Amb r (Integer,Integer)
 
example = do x <- amb [1,2,3]
 
example = do x <- amb [1,2,3]
 
             y <- amb [4,5,6]
 
             y <- amb [4,5,6]
Line 59: Line 57:
 
               else amb []
 
               else amb []
  
factor :: Integer -> Amb r Integer (Integer,Integer)
+
factor :: Integer -> Amb r (Integer,Integer)
 
factor a = do x <- amb [2..]
 
factor a = do x <- amb [2..]
 
               y <- amb [2..x]
 
               y <- amb [2..x]
Line 66: Line 64:
 
                 else amb []
 
                 else amb []
  
factorIO :: Integer -> AmbT r Integer IO (Integer,Integer)
+
factorIO :: Integer -> AmbT r IO (Integer,Integer)
 
factorIO a = do lift $ putStrLn $ "Factoring " ++ show a
 
factorIO a = do lift $ putStrLn $ "Factoring " ++ show a
 
                 x <- amb [2..]
 
                 x <- amb [2..]
Line 76: Line 74:
 
                   else do lift $ putStrLn $ "Nope (" ++ show (x*y) ++ ")"
 
                   else do lift $ putStrLn $ "Nope (" ++ show (x*y) ++ ")"
 
                           amb []
 
                           amb []
 +
</haskell>
 +
 +
The extra 'r' can be avoided if you're not using strict Haskell-98:
 +
 +
<haskell>
 +
type AmbT' m a = forall r. AmbT r m a
 +
type Amb' a = AmbT' Identity a
 
</haskell>
 
</haskell>

Latest revision as of 22:05, 17 April 2008

This is an implementation of the amb operator in Haskell. Interestingly, it is identical to the list monad: remove 'amb' and the examples below work fine (apart, of course, from the IO one).

Notably, AmbT could be considered ListT done right.

module Amb (AmbT, Amb, amb, cut, runAmbT, runAmb) where
 
import Control.Monad.Cont
import Control.Monad.State
import Control.Monad.Identity
 
newtype AmbT r m a = AmbT { unAmbT :: StateT [AmbT r m r] (ContT r m) a }
type Amb r = AmbT r Identity
 
instance MonadTrans (AmbT r) where
    lift = AmbT . lift . lift
 
instance (Monad m) => Monad (AmbT r m) where
    AmbT a >>= b = AmbT $ a >>= unAmbT . b
    return = AmbT . return
 
backtrack :: (Monad m) => AmbT r m a
backtrack = do xss <- AmbT get
               case xss of
                 [] -> fail "amb tree exhausted"
                 (f:xs) -> do AmbT $ put xs; f; return undefined
 
addPoint :: (Monad m) => (() -> AmbT r m r) -> AmbT r m ()
addPoint x = AmbT $ modify (x () :)
 
amb :: (Monad m) => [a] -> AmbT r m a
amb []     = backtrack
amb (x:xs) = ambCC $ \exit -> do
               ambCC $ \k -> addPoint k >> exit x
               amb xs
    where ambCC f = AmbT $ callCC $ \k -> unAmbT $ f $ AmbT . k
 
cut :: (Monad m) => AmbT r m ()
cut = AmbT $ put []
 
runAmbT :: (Monad m) => AmbT r m r -> m r
runAmbT (AmbT a) = runContT (evalStateT a []) return
 
runAmb :: Amb r r -> r
runAmb = runIdentity . runAmbT

And some examples:

example :: Amb r (Integer,Integer)
example = do x <- amb [1,2,3]
             y <- amb [4,5,6]
             if x*y == 8
               then return (x,y)
               else amb []
 
factor :: Integer -> Amb r (Integer,Integer)
factor a = do x <- amb [2..]
              y <- amb [2..x]
              if x*y == a
                then return (x,y)
                else amb []
 
factorIO :: Integer -> AmbT r IO (Integer,Integer)
factorIO a = do lift $ putStrLn $ "Factoring " ++ show a
                x <- amb [2..]
                y <- amb [2..x]
                lift $ putStrLn $ "Trying " ++ show x ++ " and " ++ show y
                if x*y == a
                  then do lift $ putStrLn "Found it!"
                          return (x,y)
                  else do lift $ putStrLn $ "Nope (" ++ show (x*y) ++ ")"
                          amb []

The extra 'r' can be avoided if you're not using strict Haskell-98:

type AmbT' m a = forall r. AmbT r m a
type Amb' a = AmbT' Identity a