View source for Cum sa introduc in program combinatorul Y ?

[[Category:Ro]]


Banner pro educational:
<center>
http://www.haskell.org/wikiupload/2/2c/BannerProLinuxAndHaskell.gif

La facultate poti invata unul din cele mai productive limbaje: Haskell !
</center>
----

Raspuns: Scrieti pur si simplu ecuatia care descrie comportarea sa. 

y f = f (y f)

Apoi puteti folosi operatorul Y pentru a scrie ''solutiile unor ecuatii functionale'', obtinute ca puncte fixe ale unei functionale.

De exemplu functia factorial verifica ecuatia:

fac = (\ n -> if (n==0) then 1 else n * fac (n-1))

Considerati-l pe al doilea ''fac'' drept prim parametru:

(\f n -> if (n==0) then 1 else n * f(n-1))

Si calculati punctul fix al acestei formule functionale cu ajutorul lui y.

y (\f n -> if (n==0) then 1 else n * f(n-1))

Si gata: Ati obtinut factorialul, functia solutie a ecuatiei anterioare:

fac = y (\f n -> if (n==0) then 1 else n * f (n-1))

----
Programul complet este:

<haskell>
y f = f (y f)

fac = y (\f n -> if (n==0) then 1 else n * f (n-1))
</haskell>

----
Iata un alt exemplu, obtinerea inmultirii  ''mult'' din adunare.

<haskell>
-- Y combinator

y f = f (y f)

multfn = (\ f m n ->  if m==0 then 0 else n + f (m-1) n)

mult = y multfn
</haskell>

Exemplul este inspirat din cursul lui Mike Gordon, Introduction to Functional programming.
----
'''Nu uitati''' ca i se mai spune ''operator de punct fix''. Si ca serveste la rezolvarea unor ecuatii functionale (acele ecuatii in care necunoscuta este o functie).
Nota: Datorita felului cum rezolva sistemul de inferente de tipuri ecuatiile privitoare la tipuri este posibil ca, depinzand de modul de utilizare al lui Y sa obtineti diferite semnaturi (scheme de tip) ale acestuia.
----
Pagina indexata la indexul  [[Category:Ro]] [http://www.haskell.org/haskellwiki/Category:Ro  Categories:Ro]
----
[http://www.haskell.org/haskellwiki/Ro/Haskell <= Inapoi la pagina principala Ro/Haskell. ]<br> <br>
[http://www.haskell.org/haskellwiki/Intrebarile_incepatorului <'''-''' Inapoi la Intrebarile incepatorului Ro/Haskell. ]